(1) vf = vo + at
Se deduce a partir de la definición de la aceleración:
vf - vi
a = ─────
t
Despejamos vf y la obtenemos.
(2) d= (vo + vf) t / 2
Se deduce mediante la fórmula de velocidad media y la de distancia con MRU
Un objeto que se desplaza de A hacia B con movimiento uniformemente acelerado recorre una distancia igual a la que recorrería si se desplazara con movimiento uniforme y una velocidad media dada por:
vo + vf
vm = ─────
2
La distancia recorrida viajando a esta vm durante el tiempo t sería:
vo + vf
d = ───── ✕ t
2
(3) d = vot + (at²) / 2
Se obtiene reemplazando vf en la ecuación (2) vf = vo + at
vo + vf
d = ───── ✕ t
2
vo + vo + at
d = ──────── ✕ t
2
2vo + at
d = ────── ✕ t
2
at²
d = vot + ──
2
(4) vf² - vo² = 2ad
De la ecuación (1) despejamos t
vf - vo
t = ─────
a
y lo reemplazamos en la ecuación (2)
vo + vf
d = ───── ✕ t
2
vo + vf vf - vo
d = ──── ✕ ─────
2 a
vf ² - vo ²
d = ───────
2a
vf ² - vo ² = 2ad